Архиепископ, князь и тысяцкий - все эти термины являются историческими титулами или должностями в различных странах и эпохах. Архиепископ - это высший духовный ранг в православной церкви, князь - титул высшего знатного лица в средневековой монархии, а тысяцкий - должностное лицо в древнерусском государстве, ответственное за порядок и безопасность в городах.
Посадник же, в контексте истории, был должностным лицом в древнерусском государстве, ответственным за управление городом или княжеством. Таким образом, лишним в данном списке является князь, поскольку он представляет собой знатное лицо, а не должностное, как архиепископ, посадник и тысяцкий.