Иван IV, также известный как Иван Грозный, был русским царем, который активно расширял территорию своего государства за счет завоевания новых земель.
Относительно Казанского ханства, Иван IV предпринял ряд военных походов против казанских татар, что привело к окончательному падению Казани в 1552 году. Казань была важным центром на Волге и контроль над этим городом позволил Ивану укрепить свою власть на востоке.
В отношении Кавказа, Иван IV также вел активную политику завоевания. Он предпринял несколько походов в Кавказскую область, пытаясь расширить влияние Русского царства на этот регион. Однако, в отличие от Казанского ханства, завоевание Кавказа было более сложным и длительным процессом из-за сопротивления местных народов и неровной местности.
Таким образом, можно сказать, что действия Ивана IV по отношению к Казанскому ханству и Кавказу имели сходства в стремлении к расширению территории Русского царства, но различия в характере военных действий и сложности завоевания этих регионов.